《循环结构》高二的数学教案

一、教学目标:

1.知识与技能目标

①理解循环结构,能识别和理解简单的框图的功能。

②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。

2.过程与方法目标

通过模仿、操作、探索,学习设计程序框图表达,解决问题的过程,发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力。

3.情感、态度与价值观目标

通过本节的自主性学习,让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义,增强学生的创新能力和应用数学的意识。三、教法分析

二、教学重点、难点

重点:理解循环结构,能识别和画出简单的循环结构框图,

难点:循环结构中循环条件和循环体的确定。

三、教法、学法

本节课我遵循引导发现,循序渐进的思路,采用问题探究式教学。运用多媒体,投影仪辅助。倡导“自主、合作、探究”的学习方式。

四、 教学过程:

(一)创设情境,温故求新

引例:写出求 的值的一个算法,并用框图表示你的算法。

此例由学生动手完成,投影展示学生的做法,师生共同点评。鼓励学生一题多解——求创。

设计引例的目的是复习顺序结构,提出递推求和的方法,导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲,使学生保持良好、积极的情感体验。

(二)讲授新课

1.循序渐进,理解知识

【1】选择“累加器”作为载体,借助“累加器”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程,同时经历初始化变量,确定循环体,设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。

(1)将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径

引例“求 的值”这个问题的自然求和过程可以表示为:

用递推公式表示为:

直接利用这个递推公式构造算法在步骤 中使用了 共100个变量,计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量,充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势,需要从上述递推求和的步骤 中提取出共同的结构,即第n步的结果=第(n-1)步的结果+n。若引进一个变量 来表示每一步的计算结果,则第n步可以表示为赋值过程 。

(2)“ ”的含义

利用多媒体动画展示计算机中累加器的工作原理,借助形象直观对知识点进行强调说明① 的作用是将赋值号右边表达式 的值赋给赋值号左边的变量 。

②赋值号“=”右边的变量“ ”表示前一步累加所得的和,赋值号“=”左边的“ ”表示该步累加所得的和,含义不同。

③赋值号“=”与数学中的等号意义不同。 在数学中是不成立的。

借助“累加器”既突破了难点,同时也使学生理解了 中 的变化和 的含义。

(3)初始化变量,设置循环终止条件

由 的初始值为0, 的值由1增加到100,可以初始化循环变量和设置循环终止条件。

【2】循环结构的概念

根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。

教师学生一起共同完成引例的框图表示,并由此引出本节课的重点知识循环结构的概念。这样讲解既突出了重点又突破了难点,同时使学生体会了问题的抽象过程和算法的构建过程。还体现了我们研究问题常用的“由特殊到一般”的思维方式。

2.类比探究,掌握知识

例1:改造引例的程序框图表示①求 的值

②求 的值

③求 的值

④求 的值

此例可由学生独立思考、回答,师生共同点评完成。

通过对引例框图的反复改造逐步帮助学生深入理解循环结构,体会用循环结构表达算法,关键要做好三点:①确定循环变量和初始值②确定循环体③确定循环终止条件。

[《循环结构》高二的数学教案]